Lo que hay que leer.
Otro que confunde energia y potencia.
Tú, confundes promedios de demanda, con demanda a tiempo real. No tienes npi.:

Si enchufamos un aspirador (por seguir con tu ejemplo), de 1500 W durante 2 horas, habremos consumido 3000 W-h.
Ahora bien, si dividimos 3000 W-h entre 24 horas del día, nos sale un promedio de 125 W. Fácil de entender hasta para un no hinjiniero, ¿no?
Ahora bien si tengo unas baterías de 500 A-h, a 24V, pues resulta que dispongo de unos 12.000 W-h, que considerando un 50% de profundidad de descarga, y una eficiencia del inversor de 0,9 (la real es mayor), me da de sobra para el aspiritrompa.
Para los puristas: esto son cuentas fuertes, pero se acerca mucho.