Bullion se podría definir como moneda sin valor numismático.
Un round está acuñado por una empresa y no por una casa de la moneda nacional.
El término bullion no se ha de referir necesariamente a monedas, sino que también puede asignarse a barras o lingotes. Definiciones para este término hay muchas, pero se puede decir que hace mención a una forma pura del metal (no implica necesariamente pureza del 100%, sino una aproximación a ella relativamente alta) en la que el valor principal de la pieza es el valor intrínseco del contenido del metal precioso, independientemente del valor facial que pueda tener la pieza (si lo tiene).
Las monedas "bullion" no suelen tener altos valores numismáticos, por lo general. Pero hay excepciones, como los tres primeros años de los pandas de plata (1983 a 1985) que pueden rondar entre los 400 y los 600 euros, y ni siquiera son una onza de plata. Otras monedas "bullion" algo más valoradas pueden ser, por ejemplo, los American Silver Eagles de 1996 (pueden valer el doble que otra pieza de otro años con mismo contenido en plata), o incluso las monedas de oro de EE.UU. como las Saint Gaudens, siempre tienen en el mercado algún "premium" respecto a otras piezas con un valor equivalente en oro...y algunos años y cecas, incluso pueden ir muy buscados.
El concepto "round" es mucho más simple. Se les llama "rounds" porque son piezas redondas, que es la traducción literal del inglés. No hay más.
Los "rounds" no son cosa disímil a minilingotes redondos, creados para facilitar el transporte y la manipulación en tubos. Además trataban de aportar una apariencia mimética de monedas oficiales, pero con un precio inferior, generalmente.
Y aquí hay que remarcar la diferenciación entre acuñación y emisión. Que una pieza de metal sea "moneda oficial" depende únicamente de la legitimidad a tal efecto que tenga el ente emisor, no de quién realice la producción o dónde se acuñe la pieza.
Os pongo un ejemplo práctico:
Por un lado, yo podría tener "rounds" con mi efigie (previa cesión de derechos de la Walt Disney Company, por supuesto) fabricados por la Fábrica Nacional de Moneda y Timbre. Y aunque la ceca nacional acuñara esas piezas, nunca serían monedas oficiales. La FNMT, y las cecas estatales en general, en ocasiones aceptan pedidos de compañías privadas en colaboración y comercialización de servicios. Así pues, la acuñación en una Casa nacional de moneda no le otorga "per se" el rango de moneda.
Por otro, podría tener mi propia ceca, que no es otra cosa que un taller de acuñación de moneda. La empresa privada "Tio Gilito, Triles y Monedas, SL" podría comprar oro refundido de las cruces de Caravaca y los "no me olvides" de los etnianillos y acuñar a martillo unos cuantos cospeles para convertirlos en monedas (con mi busto y el de mi sobrino, el Pato Donald) que pasarían a ser oficiales mediante la Orden del Ministerio de Economía y Hacienda (u organismo equivalente) que los habilitara a tal efecto, siguiendo la legislación vigente. En este caso, un tallercito de barrio sí acuñaría monedas de curso legal emitidas por el Estado español, mediante los organismos a los que ha atribuido facultades específicas para tal menester -en este caso, el Banco de España, en nombre del Estado-. Os aseguro que si ello acaeciera mi ego se catapultaría hacia el infinito...y más allá. En el caso de billetes, el derecho exclusivo de autorización de la emisión de billetes correspondería al Consejo de Gobierno del BCE...
Muchas cecas privadas trabajan para Estados que no tienen Casa de Moneda propia, sobre todo en los países pequeños o en los "micro-estados exóticos". Pero, por supuesto, son monedas de curso legal si la ley las habilita para ello. Se dan casos muy curiosos, como que la moneda conmemorativa de Macao se podía acuñar en Reino Unido, o que algunas monedas conmemorativas de Cuba se fabricaran en Alemania.