¡Ay dios mío qué dolor!
Tú no has estudiado Estadística, ¿verdad? La primera ley estadística es que NO PUEDE HABER PROBABILIDAD MAYOR A 1, o 100%. En el mismo momento en que hay personas que sobrevivieron a sus 25 o 30 misiones se demuestra que has hecho mal las cuentas.
5% es 0,05. Es decir, que tienes un 0,95 de probabilidades de sobrevivir a la primera misión. 0,95*0,05=0,0475 probabilidades de morir en la segunda. Es decir, sumando uno y otro, 0,0975 probabilidades de morir en las primeras 2 misiones. Iterando hasta 25, nos sale que la probabilidad total de morir es del 72'26%.
Para 30 misiones, sale como es de esperar una probabilidad total algo mayor, concretamente del 78'54%.
Es una burrada (menos de una probabilidad entre cuatro de sobrevivir), pero tampoco tanto.
P.S. Si queréis cuelgo luego un par de gráficas que lo ilustran que me he hecho en 5 minutos con el MATLAB.
Con respecto a las probabilidades de morir, creo que el cálculo debiera ser el siguiente:
Siendo la probabilidad de morir de 0,05, se tiene que la se sobrevivir es de 0,95. Sea el suceso "morir en la misión i", donde i es el ordinal de la misión, se tendrá que:
P(morir en misión i) = P(sobrevivir en i-1 misiones previas) * P(morir en misión i)
P(morir en misión 1) = 0,05
P(morir en misión 2) = P(sobrevivir en misión 1) Y P(morir en misión 2) = 0,95*0,05 = 0,0475
P(morir en misión 3) = P(sobrevivir en misiones 1 y 2) Y P(morir en misión 3) = 0,95*0,95*0,05 = 0,0451
P(morir en misión 4) = P(sobrevivir en misiones 1, 2 y 3) Y P(morir en misión 4) = 0,0429
...
P(morir en misión 25) = P(sobrevivir en misiones 1-24) Y P(morir en misión 25) = 0,0146
En general:
P(morir en misión i) = [(0,95)^i-1]*0,05
Para calcular la probabilidad acumulada, siendo la variable "número de misiones" discreta, el cálculo es:
F(morir volando x misiones) = SUM f(xi), siendo f(xi) la P(morir en misión i)
Así, para 25 misiones, la probabilidad de morir sería de 0,67. Lo que dice Kozak de 0,78 para 30 misiones está en lo esperable, aunque a mi me sale 0,75. Y nunca más de 1, obviamente. Posiblemente yo haya cometido algún error.
En cualquier caso desconozco si esos valores se encuentran por encima de lo razonable para los aviones de su clase.
EDITO: He repasado el cálculo y en efecto, para 30, salen 0,78.