Falso. Gran Bretaña no declaró la guerra a Alemania.
Este es el anuncio de Chamberlain el 3 de Septiembre de 1939:
"Esta mañana, el embajador británico en Berlín entregó al gobierno alemán una nota final indicando que, a menos que fuéramos informados por ellos antes de las 11 en punto que estaban dispuestos a retirar inmediatamente sus tropas de Polonia, existiría un estado de guerra entre nosotros. Debo ahora informar que no se ha recibido tal compromiso y que, en consecuencia, este país está en guerra con Alemania".
No es una declaración de guerra. Es un reconocimiento del estado de guerra.
Hitler invadió Polonia el 1 de Septiembre sabiendo que Polonia era aliada de Gran Bretaña. En ese momento entró en guerra con Gran Bretaña, aunque no hiciera una declaración de guerra formal, que tampoco hizo contra Polonia.
Luego, Hitler tuvo 48h para retractarse, antes de que Gran Bretaña reconociera que estaba en guerra con Alemania. Y, pese a ser advertido de ello por el gobierno británico, Hitler no se retractó. En consecuencia, Gran Bretaña reconoció el estado de guerra.