Perdón por salirme un poco del tema, aunque en realidad no es así, siempre que se plantea algún tipo de experimento para que los terraplanistas puedan confirmar su teoría, huyen, no les interesa, sólo les interesa el tocomocho, es decir, encontrar supuestos fallos (en su imaginación, pero eso es otro tema) en el mundo de la Tierra bola, porque así creen que demuestran que la Tierra es plana, y no es así, la Tierra plana tiene que tener un modelo (igual que lo tiene la esférica), que permita hacer predicciones, y que después se puedan contrastar con la realidad, si las predicciones aciertan no podemos asegurar que el modelo sea cierto, pero tenemos algo seguro, si fallan no lo es, y eso es exactamente lo que aplican ellos a la Tierra esférica, pero no les interesa aplicarlo a su mundo, ¿por qué?, yo siempre contesto lo mismo, porque los primeros que saben que la Tierra no es plana son ellos, pero en fin, esa es mi contestación, la suya, como siempre, no la conocemos.
Vamos a aplicar el rollo de arriba al caso del Sol, en la Tierra plana, y para eso necesitamos un modelo, que en este caso serían 3 cosas (como mínimo):
1. El mapa de la Tierra plana. que no tenemos, por lo que vamos a asumir que es el mapa de Gleason, el que no esté de acuerdo que ponga el suyo, y hacemos la comprobación con su mapa.
2. La altura del Sol sobre dicho mapa, dato que también desconocemos, pero suelen decir que entre 5000 y 6000 km, repito lo del punto anterior, si alguno no está de acuerdo, no tiene más que cambiar esa altura por la que le apetezca a él.
3. El comportamiento de la luz al atravesar la atmósfera, y para no variar tampoco tenemos un modelo, en la Tierra esférica existe la refracción atmosférica, que se rige por la
ley de Snell, pero en planilandia se rige por una ley que dice: "la atmósfera es una lente magnificadora", y ya, y como es imposible hacer predicciones con eso, vamos a usar la ley de Snell, que al menos nos proporciona números, que podemos contrastar con la realidad, dicha ley dice dos cosas:
a) El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie que separa los dos medios donde hay un cambio de índice de refracción están en el mismo plano.
b) n1*sen(i)=n2*sen(r), siendo n1 el índice de refracción en el medio del que parte la luz (el Sol), y n2 el índice del medio en el que hacemos la observación (el ojo o la cámara), i es el ángulo del rayo que parte del Sol respecto a la normal, y r es el ángulo con el que llega la luz al observador, también respecto a la normal.
Hasta aquí la teoría, el problema es llevar estas 3 cosas a la práctica, y la razón es simple, el índice de refracción del aire varía con la presión y la temperatura (y más cosas, por ejemplo la longitud de onda de la luz, y por eso se ve el rayo verde del vídeo que puse arriba), pero la presión y la temperatura varían de modo continuo, para alturas bajas, ambos bajan, por lo que lo primero que necesitamos es un mapa de presiones y temperaturas en 3D de la atmósfera que hay entre el Sol y el observador, cosa que no tenemos, por lo que vamos a poner una simplificación, que también se toma en el caso de la refracción estándar en el caso esférico, y es que la presión y temperatura bajan de modo uniforme, es decir que a determinada altura hay la misma presión y temperatura, con independencia del punto de la Tierra sobre el que estemos, en esas condiciones, las separación entre las capas atmosféricas que podemos considerar que tienen igual índice de refracción son planos paralelos a la Tierra, es decir podríamos poner una tabla así:
altura (m) | índice refrac. |
0 | 1,00029 |
h1 | 1,00028 |
h2 | 1,00027 |
… | |
y aplicar la ley de Snell a cada una de las capas, lo primero a considerar es que todos los planos que separan las capas son paralelos, y por tanto la normal es siempre la misma, con lo cual medir ángulos respecto a la normal es medir ángulos siempre respecto a una misma recta por lo que tendremos:
n1*sen(i1)=n2*sen(r1)
n2*sen(i2)=n3*sen(r2), donde i2=r1, porque la normal siempre es la misma, por lo que n1*sen(i1)=n3*sen(r2)
repitiendo las veces que haga falta, hasta llegar al observador, obtendremos que:
n1*sen(i1)=nk*sen(r(k-1)), que podemos simplificar a n1*sen(i)=nk*sen(r), donde i es el ángulo con el que la luz sale del Sol (respecto a la normal a la Tierra) y r el ángulo con el que la luz llega al ojo (también respecto a la misma normal), es decir podemos prescindir de todas las capas intermedias y aplicar la ley de Snell como si sólo existieran la primera y la última.
Lo primero que podemos observar es que, por la condición a), y por ser la normal siempre la misma, el rayo de luz que va del Sol a la Tierra está en el plano normal a la Tierra que contiene al observador y al Sol, es decir el Azimut con el que vemos el Sol no varía respecto a lo que veríamos sin atmósfera, y lo único que varía es la elevación, y podemos observar otra cosa, en el cenit el Sol es perfectamente circular, lo que concuerda con lo obtenido, si i=0, r=0, varíe como varíe el índice de refracción de la atmósfera, y lo que concuerda también con que siempre se vea el Sol de la misma "anchura", porque el Azimut no varía, pero lo que sí podría variar la "altura", que es justo lo que se observa, cuando el Sol se acerca al horizonte se ve achatado, es decir, la atmósfera "eleva" el Sol, y aquí podemos concluir el análisis, si no existiera atmósfera el Sol jamás se acercaría al horizonte (después calcularemos su altura mínima), y la atmósfera hace que lo veamos todavía más arriba de donde debería estar, de modo que con probar que baja más de lo que debería bajar sin atmósfera, hemos probado que la Tierra no puede ser plana.
Por simplificar los cálculos vamos a medir la la altura del Sol sobre el horizonte sin atmósfera los días de los equinoccios (en los que el Sol viaja sobre el ecuador), y para un observador que también esté en el ecuador, de hora en hora, suponiendo que el Sol recorre 15º cada hora, y suponiendo que el ecuador está a 10000 km del polo norte (vamos, como en la Tierra esférica), la tabla sería la siguiente:
altura del Sol | 5000 | | | | | |
| X | Y | Z | distancia | Altura (º) | Azimut (º) |
Observador | -10000 | 0 | 0 | | | |
Sol | | | | | | |
hora | | | | | | |
0 | 10000,00 | 0,00 | 5000 | 20615,53 | 14,04 | 0 |
1 | 9659,26 | 2588,19 | 5000 | 20449,58 | 14,15 | 7,5 |
2 | 8660,25 | 5000,00 | 5000 | 19955,08 | 14,51 | 15 |
3 | 7071,07 | 7071,07 | 5000 | 19142,14 | 15,14 | 22,5 |
4 | 5000,00 | 8660,25 | 5000 | 18027,76 | 16,10 | 30 |
5 | 2588,19 | 9659,26 | 5000 | 16636,22 | 17,49 | 37,5 |
6 | 0,00 | 10000,00 | 5000 | 15000,00 | 19,47 | 45 |
7 | -2588,19 | 9659,26 | 5000 | 13161,92 | 22,33 | 52,5 |
8 | -5000,00 | 8660,25 | 5000 | 11180,34 | 26,57 | 60 |
9 | -7071,07 | 7071,07 | 5000 | 9142,14 | 33,16 | 67,5 |
10 | -8660,25 | 5000,00 | 5000 | 7196,87 | 44,01 | 75 |
11 | -9659,26 | 2588,19 | 5000 | 5640,46 | 62,43 | 82,5 |
12 | -10000,00 | 0,00 | 5000 | 5000,00 | 90,00 | 90 |
a partir de las 12 las alturas son simétricas, por lo que no merece la pena calcularlas, y si se pone altura del Sol 6000 km, obviamente las elevaciones serían mayores, de modo que es un caso aun más favorable.
Resumiendo, el Sol debería estar siempre a una altura superior a 14º sobre el horizonte, y eso ocurriría a medianoche, a las horas de la salida y puesta del Sol (a las 6 y las 18), el Sol debería verse a 19.47º sobre el horizonte (o más), esto es lo que pasa cuando a tierraplanilandia le aplicas la misma vara de medir que pretenden ellos aplicar a la Tierra esférica, poner un modelo y someterlo a prueba.
PD: Hay otra cosa todavía peor que la altura del Sol, y es el Azimut, que como hemos visto no varía respecto a quitar la atmósfera, y a la hora de la salida del Sol sería de 45º, cuando en el mundo real es de 90º, ya que, como todo el mundo sabe (salvo los terraplanistas), el Sol sale por el Este los días de los equinoccios.
