Seguimiento del brote de Ébola

Hice una simulación usando una regresión exponencial a un mes y un ajuste a curva logística suponiendo que el punto medio se alcanzo dentro de los datos ya existentes.

La ventaja que le veo a hacer la regresion usando el ultimo mes es que se ajusta mucho mejor a la ultima tendencia. Por ej. en liberia el ajuste exponencial tendera a paracer una linea horizontal si realmente la epidemia esta terminando.
Las lineas naranjas verticales son los datos que uso para la regresion

Selecciono el mejor ajuste logistico usando el error cuadrático modificado para dar más peso a los últimos valores y me persiga mas rápido si es una exponencial
la fecha que pongo es la del punto medio de la curva logística seguido de los casos finales.

El ajuste logístico solo es realmente bueno en Liberia por ahora
LIberia alcanzo el peor momento en septiembre si sigue la curva logística para diciembre los casos diarios serian prácticamente 0,

Abajo tenéis la derivada y los casos diarios Las lineas ascendentes suponiendo que sigue una exponencial y las descendentes una logística

Nota: Uso los datos que pone en wikipedia para las actualizaciones de la WHO




Ecuaciones
TIEMPO 0 = 19/10/14
REGRESION
"Total SIMU Cases = 10098*EXP(0,01678* tiempo ) dobla cada 41 dias"
"Total SIMU Deaths = 4980*EXP(0,019043* tiempo ) dobla cada 36 dias"
"Guinea SIMU Cases = 1581*EXP(0,015054* tiempo ) dobla cada 46 dias"
"Guinea SIMU Deaths = 910*EXP(0,012378* tiempo ) dobla cada 56 dias"
"Liberia SIMU Cases = 4717*EXP(0,01261* tiempo ) dobla cada 55 dias"
"Liberia SIMU Deaths = 2775*EXP(0,016542* tiempo ) dobla cada 42 dias"
"Sierra Leone SIMU Cases = 3793*EXP(0,023871* tiempo ) dobla cada 29 dias"
"Sierra Leone SIMU Deaths = 1292*EXP(0,03196* tiempo ) dobla cada 22 dias"

DERIVADAS
"Total DERIVADA Cases = 169*EXP(0,01678* tiempo ) dobla cada 41 dias"
"Total DERIVADA Deaths = 95*EXP(0,019043* tiempo ) dobla cada 36 dias"


LOGISTICA
cases logist . =18272/(1+EXP(0,030209*(-6 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 13/10/2014
death logist . =9754/(1+EXP(0,027147*(0 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 19/10/2014
Guinea cases logist . =2547/(1+EXP(0,0175*(-15 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 4/10/2014
Guinea death logist . =1556/(1+EXP(0,01455*(-12 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 7/10/2014
liberia logist casos =5288/(1+EXP(0,052139*(-36 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 13/9/2014
liberia logis death =3414/(1+EXP(0,046863*(-28 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 21/9/2014
sierra leona logis cases =7120/(1+EXP(0,03089*(-2 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 17/10/2014
sierra leona death =2518/(1+EXP(0,02913*(0 - tiempo ) ) ) Fecha punto medio 19/10/2014
LOGISTICA DERIVADA
cases logist DERIV =552*EXP(0,030209*( -6 - tiempo) )/(1+EXP(0,030209*( -6 - tiempo)) )^2 Fecha punto medio 13/10/2014
death logist DERIV =265*EXP(0,027147*( 0 - tiempo) )/(1+EXP(0,027147*( 0 - tiempo)) )^2 Fecha punto medio 19/10/2014


Puntos que no aparecen en las graficas
REGRESION 19/10/2014 17/9/2014 DIAS 32

. casos totales Log 1/11/14 11689 Log 1/12/14 14885 Log 1/01/15 16776
. casos totales Exp 1/11/14 12560 Exp 1/12/14 20778 Exp 1/01/15 34956

Sierra Leone Cases Log 1/11/14 4370 Log 1/12/14 5700 Log 1/01/15 6499
Sierra Leone Cases Exp 1/11/14 5173 Exp 1/12/14 10586 Exp 1/01/15 22189

. fallecidos totales Log 1/11/14 5729 Log 1/12/14 7439 Log 1/01/15 8600
. fallecidos totales Exp 1/11/14 6379 Exp 1/12/14 11294 Exp 1/01/15 20381

Casos por semana:
. POR SEMANA casos totales Log 1/11/14 891 Log 1/12/14 584 Log 1/01/15 291
. POR SEMANA casos totales Exp 1/11/14 1475 Exp 1/12/14 2441 Exp 1/01/15 4106

. POR SEMANA fallecidos totales Log 1/11/14 449 Log 1/12/14 336 Log 1/01/15 193
. POR SEMANA fallecidos totales Exp 1/11/14 850 Exp 1/12/14 1505 Exp 1/01/15 2717