Que algún matemático del foro me explique esto...

Es una tabla bastante sencilla la verdad.

Las tres columnas miden lo mismo, el "curve drop", es decir, la caída vertical que se iría manifestando si siguieras una trayectoria horizontal en un sistema de referencia absoluto. Como la superficie de la tierra es curva, a medida que avanzamos en dirección horizontal, nuestra "referencia horizontal" va cambiando. Si no lo hiciera, nos iríamos separando de la superficie a razón de la altura "curve drop" según avanzamos.

La segunda columna muestra esta altura "curve drop" medida de forma "geométrica", es decir, dibujando en un papel una circunferencia y midiendo con una regla.

La tercera columna calcula esta distancia mediante trigonometría. La última es la medida en metros en vez de en kilómetros.

Parece en realidad un ejercicio de comprobación de la precisión de AutoCad para medir distancias.

Abeja Maya dijo:

La luna puede ser observada desde Florida y Australia al mismo tiempo ?

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Supuestamente no porque mientras en Florida es de día en Melbourne es de noche.

Cremilo dijo:

Todos los puntos caen por debajo, sí, pero al ser una superficie continua, puedes encontrar siempre un punto a una distancia arbitrariamente pequeña por debajo. Así que la única línea recta despejada de obstáculos (en ambos sentidos) es la tangente.

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zenon de elea y la tortuga...

esforzado dijo:

zenon de elea y la tortuga...

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Si no te explicas más, no sé qué me quieres decir con eso.. Zenón no llegó a conocer el cálculo infinitesimal de Newton y Leibniz, ni su desarrollo posterior con Cauchy y compañía, que determinaron diversos criterios de convergencia de series (infinitas), dejando resuelta la supuesta paradoja (al menos en el terreno de las matemáticas). Tampoco pudo conocer, en relación más directa con el problema que nos ocupa, el desarrollo de la geometría diferencial, con Gauss, Riemann y demás.

Mi comentario anterior era más que nada para señalar el fallo de tu razonamiento, ya que supones la existencia de "el punto adyacente", cuando no existe tal cosa en un espacio continuo: para cualquier punto que elijas distinto al del "observador" van a existir infinitos puntos más cercanos que él. Pero para demostrar mi afirmación sobre la "visibilidad" no es suficiente con eso, hay que echar mano de la geometría diferencial.

Lo primero es definir el problema, tendríamos una superficie esférica en el espacio euclídeo R3. La superficie esférica es diferenciable con continuidad, condición importante para aplicar sin problemas la geometría diferencial. Para facilitar el análisis, podemos suponer sin pérdida de generalidad que es la esfera de radio unidad centrada en el origen, y considerar los puntos N y S diametralmente opuestos sobre el eje z: N=(0,0,1) y S=(0,0,-1).

Los planos tangentes a una esfera son los únicos que la cortan en un único punto, el de tangencia. En otras superficies, los planos tangentes pueden cortar por infinitos puntos *localmente*, así que lo anterior es una propiedad particular de la geometría de la esfera. Por simetría, puedes razonarlo considerando un plano diametral sobre el eje z orientado en cualquier dirección, lo que define un círculo de radio unidad en la intesección con la esfera. Dentro de ese plano, es más fácil ver que la recta tangente al círculo en el punto cosiderado, por ejemplo N, es la única que lo corta en ese punto sin pasar por otros.

En este caso, el plano tangente sería z=1, es decir, paralelo al plano xy a una "altura" z=1; y la recta tangente definiría una determinada dirección (dentro del plano tangente) desde el punto N, según el plano diametral escogido, que podemos interpretar como la dirección de observación (en cualquiera de los dos sentidos). Dado que la curva es diferenciable con continuidad, a medida que te acercas a N por cualquiera de los dos lados, puedes encontrar un punto a partir del cual se cumple lo siguiente: la secante que pasa por N y por cualquiera de esos puntos tiene una pendiente menor, en valor absoluto, que cualquier valor dado arbitrariamente pequeño. Así que, para cualquier inclinación negativa, en el sentido de observación, de una recta que pase por N, siempre tendrás "por encima" infinitas secantes con menor inclinación (en valor absoluto), hasta la inclinación nula de la tangente. En otras palabras, el hipotético punto N, si mirase "hacia abajo", por pequeño que sea el ángulo de inclinación, siempre se toparía con la propia esfera.

Cremilo dijo:

Si no te explicas más, no sé qué me quieres decir con eso.. Zenón no llegó a conocer el cálculo infinitesimal de Newton y Leibniz, ni su desarrollo posterior con Cauchy y compañía, que determinaron diversos criterios de convergencia de series (infinitas), dejando resuelta la supuesta paradoja (al menos en el terreno de las matemáticas). Tampoco pudo conocer, en relación más directa con el problema que nos ocupa, el desarrollo de la geometría diferencial, con Gauss, Riemann y demás.

Mi comentario anterior era más que nada para señalar el fallo de tu razonamiento, ya que supones la existencia de "el punto adyacente", cuando no existe tal cosa en un espacio continuo: para cualquier punto que elijas distinto al del "observador" van a existir infinitos puntos más cercanos que él. Pero para demostrar mi afirmación sobre la "visibilidad" no es suficiente con eso, hay que echar mano de la geometría diferencial.

Lo primero es definir el problema, tendríamos una superficie esférica en el espacio euclídeo R3. La superficie esférica es diferenciable con continuidad, condición importante para aplicar sin problemas la geometría diferencial. Para facilitar el análisis, podemos suponer sin pérdida de generalidad que es la esfera de radio unidad centrada en el origen, y considerar los puntos N y S diametralmente opuestos sobre el eje z: N=(0,0,1) y S=(0,0,-1).

Los planos tangentes a una esfera son los únicos que la cortan en un único punto, el de tangencia. En otras superficies, los planos tangentes pueden cortar por infinitos puntos *localmente*, así que lo anterior es una propiedad particular de la geometría de la esfera. Por simetría, puedes razonarlo considerando un plano diametral sobre el eje z orientado en cualquier dirección, lo que define un círculo de radio unidad en la intesección con la esfera. Dentro de ese plano, es más fácil ver que la recta tangente al círculo en el punto cosiderado, por ejemplo N, es la única que lo corta en ese punto sin pasar por otros.

En este caso, el plano tangente sería z=1, es decir, paralelo al plano xy a una "altura" z=1; y la recta tangente definiría una determinada dirección (dentro del plano tangente) desde el punto N, según el plano diametral escogido, que podemos interpretar como la dirección de observación (en cualquiera de los dos sentidos). Dado que la curva es diferenciable con continuidad, a medida que te acercas a N por cualquiera de los dos lados, puedes encontrar un punto a partir del cual se cumple lo siguiente: la secante que pasa por N y por cualquiera de esos puntos tiene una pendiente menor, en valor absoluto, que cualquier valor dado arbitrariamente pequeño. Así que, para cualquier inclinación negativa, en el sentido de observación, de una recta que pase por N, siempre tendrás "por encima" infinitas secantes con menor inclinación (en valor absoluto), hasta la inclinación nula de la tangente. En otras palabras, el hipotético punto N, si mirase "hacia abajo", por pequeño que sea el ángulo de inclinación, siempre se toparía con la propia esfera.

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siempre que tengas que jugar con la idea de infinito algo mal estás haciendo... incluso en matemáticas...

tú me estás planteando la afirmación canónica de que dado un punto y sobre una circunferencia, la única recta sobre ese punto que no interseca otro de la circunferencia es la tangente...

eso implicaría que puedo dar un paso arbitrariamente pequeño sobre esa tangente, y seguir encontrándome pegado a la circunferencia... y luego otro, y otro, y otro, y jamás me separaré de la esfera... zenon de elea...

el único paso que puedo dar que cumpla con eso es de longitud cero... porque la más mínima longitud distinta de cero ya me separaría de la circunferencia, y por lo tanto me daría "espacio" entre la circunferencia y la tangente para haber dado el paso en esa dirección...

pero claro, en matemáticas se nos obliga a considerar que cero, y la cantidad más pequeña posible distinta de cero, son lo mismo... infinitos (o infinitesimales)...

el problema de tu argumento es que es un arma de doble filo... y el mismo razonamiento podría aplicarte yo para decir que incluso las tangentes de dos puntos en las antípodas de la circunferencia se intersecan en el infinito...

con lo que, de una forma u otra, siempre hay un tercer punto fuera de la circunferencia visible desde otros dos cualquiera sobre ella...

Pa k kieres saber eso jaja saludos.

Cremilo dijo:

Si no te explicas más, no sé qué me quieres decir con eso.. Zenón no llegó a conocer el cálculo infinitesimal de Newton y Leibniz, ni su desarrollo posterior con Cauchy y compañía, que determinaron diversos criterios de convergencia de series (infinitas), dejando resuelta la supuesta paradoja (al menos en el terreno de las matemáticas). Tampoco pudo conocer, en relación más directa con el problema que nos ocupa, el desarrollo de la geometría diferencial, con Gauss, Riemann y demás.

Mi comentario anterior era más que nada para señalar el fallo de tu razonamiento, ya que supones la existencia de "el punto adyacente", cuando no existe tal cosa en un espacio continuo: para cualquier punto que elijas distinto al del "observador" van a existir infinitos puntos más cercanos que él. Pero para demostrar mi afirmación sobre la "visibilidad" no es suficiente con eso, hay que echar mano de la geometría diferencial.

Lo primero es definir el problema, tendríamos una superficie esférica en el espacio euclídeo R3. La superficie esférica es diferenciable con continuidad, condición importante para aplicar sin problemas la geometría diferencial. Para facilitar el análisis, podemos suponer sin pérdida de generalidad que es la esfera de radio unidad centrada en el origen, y considerar los puntos N y S diametralmente opuestos sobre el eje z: N=(0,0,1) y S=(0,0,-1).

Los planos tangentes a una esfera son los únicos que la cortan en un único punto, el de tangencia. En otras superficies, los planos tangentes pueden cortar por infinitos puntos *localmente*, así que lo anterior es una propiedad particular de la geometría de la esfera. Por simetría, puedes razonarlo considerando un plano diametral sobre el eje z orientado en cualquier dirección, lo que define un círculo de radio unidad en la intesección con la esfera. Dentro de ese plano, es más fácil ver que la recta tangente al círculo en el punto cosiderado, por ejemplo N, es la única que lo corta en ese punto sin pasar por otros.

En este caso, el plano tangente sería z=1, es decir, paralelo al plano xy a una "altura" z=1; y la recta tangente definiría una determinada dirección (dentro del plano tangente) desde el punto N, según el plano diametral escogido, que podemos interpretar como la dirección de observación (en cualquiera de los dos sentidos). Dado que la curva es diferenciable con continuidad, a medida que te acercas a N por cualquiera de los dos lados, puedes encontrar un punto a partir del cual se cumple lo siguiente: la secante que pasa por N y por cualquiera de esos puntos tiene una pendiente menor, en valor absoluto, que cualquier valor dado arbitrariamente pequeño. Así que, para cualquier inclinación negativa, en el sentido de observación, de una recta que pase por N, siempre tendrás "por encima" infinitas secantes con menor inclinación (en valor absoluto), hasta la inclinación nula de la tangente. En otras palabras, el hipotético punto N, si mirase "hacia abajo", por pequeño que sea el ángulo de inclinación, siempre se toparía con la propia esfera.

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Eres profesor de mates o ingeniero ?

Verdaderamente en este foro no sólo hay papelera, veo que hay personas super inteligentes, muchas gracias, así da gusto

@esforzado esto también va por ti y también por el resto de foreros que aportan sus conocimientos en este hilo.

Es obvio que la Tierra es plana, solo con lo de la curvatura del agua ya se ve que el modelo oficial es de pitorreo, sin dejar de lado otros temas, como que la Estrella Polar esté siempre en el mismo sitio, la "casualidad" de que el Sol y la Luna estén 400 veces mas lejos el primero pero tambien 400 veces mas grande y se vean igual...

Ejquelosfajsistassonellos dijo:

Es obvio que la Tierra es plana, solo con lo de la curvatura del agua ya se ve que el modelo oficial es de pitorreo, sin dejar de lado otros temas, como que la Estrella Polar esté siempre en el mismo sitio, la "casualidad" de que el Sol y la Luna estén 400 veces mas lejos el primero pero tambien 400 veces mas grande y se vean igual...

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pues ahora que lo dices...

Ejquelosfajsistassonellos dijo:

Es obvio que la Tierra es plana, solo con lo de la curvatura del agua ya se ve que el modelo oficial es de pitorreo, sin dejar de lado otros temas, como que la Estrella Polar esté siempre en el mismo sitio, la "casualidad" de que el Sol y la Luna estén 400 veces mas lejos el primero pero tambien 400 veces mas grande y se vean igual...

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debes estar troleando, yo creo que tu solias ser mas serio en el foro








este tiene mas sentido, solo se cargan la artantida, el polo norte esta ahi

y que seria la tierra plana sin placas tectonicas , lava y volcanes
y su masa para que la luna no se pierda en el espacio y pueda orbitar la tierra plana

es una nave plana

Abeja Maya dijo:

Aunque se me daban bien las mates, no llegué a tanto...


Ver archivo adjunto 1789808

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Te lo explico.

Los terraplanistas, en general no tienen ni astuta idea de matemáticas, en general, ni de trigonometría, en particular. Por eso cada vez que quieren hablar de un increíble avistamiento lejano, tienen que recurrir a esa tablita (que está mal) para hacer ver que las matemáticas respaldan sus delirios.

¿Por qué está mal la tabla? Ya de entrada, porque el hecho de un objeto quede por debajo de la altura de tus ojos no lo convierte en invisible. De ser así, la gente alta estaría constantemente tropezando con la gente bajita. En la vida real, las cosas lejanas se ocultan detrás del horizonte, y el cálculo es un pelín más complicado e implica la altura a la que se sitúa el observador. Cosa que, por cierto, tendría que ser irrelevante en la tierra plana, pero en la tierra de verdad pues no lo es.

Y también está mal porque la distancia entre dos puntos de la superficie de la esfera se mide sobre la superficie de la esfera, y no sobre esa recta tangente que dibujan encima de la esfera.

porque no esta habitada la cara B de la tierra plana, te caes? los terraplanistas nos tienen que dar muchas respuestas




y si te caes al llegar al borde, por que no pierdes nunca el equilibrio, podrias estar haciendo footing y ladearte para la derecha o caerte, seguramente la tierra plana siempre esta quieta y bien orientada

bien orientada respecto a que, de donde viene la gravedad o el peso, y porque todo cae y esta pegado a la tierra plana

todo es atraido por la tierra plana a su cara buena?

si viajas a la luna y aterrizas, cuando apagas los motores te quedas pegado a la luna o te caes de vuelta a la tierra plana