Dear Landlord
Madmaxista
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Buenos días Traspotin,
Que te sea leve la "rentré" en el curro.
Ahora que estoy más fresco voy a añadir algunos comentarios adicionales a mis dos posts anteriores.
(1) Cuando se habla de efecto de saturación lo que se quiere decir es que la capacidad de absorción de un determinado GEIs no aumenta proporcionalmente con su concentración, sino que hay un pogresivo efecto de saturación que provoca que cada vez haya que añadir mayor cantidad de GEIs para producir el mismo cambio en la temperatura. Eso no implica ni mucho menos que con la concentración actual de H2O y CO2 todas las bandas de absorción de los GEIs estén saturadas. Te adjunto este gráfico donde se muestra la opacidad de la atmósfera en superficie y en la parte alta de la troposfera (se trata de medidas experimentales realizadas directamente aquí abajo y allá arriba).
En los rangos de longitudes de onda donde la absorción vale 100 %, la banda está simplemente saturada y da igual que añadamos más GEIs. Como puedes ver, en superficie el H2O satura o casi satura muchas de las bandas donde el CO2 puede absorber IR. A 11 km de altura, sorprendentemente también hay picos que llegan al 100 % y están saturados. Sólo hay "chance" de aumentar la absorción de IRs con la concentración de GEIs en esos picos estrechos que se deben a la vez al H2O, O3 y al CO2 y que no llegan al 100 %. Ojo, sólo hay que contar los picos que quedan por encima de unas 5 micras (ver campana de emisión de la radiación térmica a 255 K en la parte superior de la gráfica). Su potencial efecto de absorción de IRs es proporcional al área de los picos, así que, o sorpresa, de nuevo es ese doble pico que se debe al monóxido de dihidrógeno el que se lleva el gato al agua respecto a las contribuciones adicionales del CO2. Tenemos también una importante contribución del O3 (ozono), pero no es sorprendente porque ya sabíamos que por esos lares es un gas abundante. Los picos no saturados del CO2 son realmente irrisorios. Lo que sí es destacable, es ese doble pico que se debe al CH4 y el NO2. Ahí sí que te admito que puede haber absorción adicional al aumentar su concentración, sobre todo, porque se encuentran en un rango de longitudes de onda para el cual la intensidad de emisión es más alta que donde están los picos del H2O (¿vendrá de aquí la hipótesis de que el CH4 es potencialmente mucho más peligroso que el CO2?). Entonces debemos concluir que nos hemos equivocado de enemigo, es mucho más prioritario acabar con los pedos de las vacas que reducir las emisiones de CO2
). Sí, ya sé, no me expliques ahora lo de la retroalimentaciones positivas entre el aumento de temperatura y las emisiones adicionales de CH4 debidas al permafrost y al que hay en el fondo del mar.
(2) Respecto al modelo de transferencia de calor en la atmósfera a través de capas, te comento los problemas que le veo. Como sabrás el calor, Q, que necesita absorber un determinado sistema (supongamos una capa de la atmósfera de volumen V) para elevar su temperatura en DT es igual a Q=DTxCexM, donde Ce es el calor específico de la mezcla de gases y M la masa de esa capa. La masa de una capa de la atmósfera es M=dxV, donde d es la densidad de la atmósfera a esa altura. Si suponemos todas las capas del mismo volumen para hacerlo más sencillo, eso quiere decir que el calor Q que puede absorber una capa de la atmósfera para un DT constante (lo hago constante para simplificar) es:
Q=DTxCexVxd ,
o sea, es proporcional a la densidad de la atmósfera en esa capa. Adjunto una gráfica que ya mostré, donde se indica cómo varía la densidad de la atmósfera con la altura.
Como puedes ver a 10 km de altura, la densidad de la atmósfera es aproximadamente un 10% de la que tenemos en superficie. Eso quiere decir que una capa de la atmósfera a esa altura sólo puede "bloquear" un 10% de la energía que absorbería la misma capa en superficie si el incremento de T es el mismo que en superficie. Esto quiere decir que conforme vas subiendo en altura las capas de la atmósfera cada vez son menos capaces de absorber toda la energía que les llega de las capas que hay por debajo. ¿Qué ocurre con esa energía que no se puede absorber por las capas superiores? Simplemente se emite por radiación sin que haya absorción ninguna; por lo tanto, sin que haya interacción con la atmósfera. Que quiere decir esto, pues que no es posible enviar hacia arriba una cantidad constante de energía a través de las capas de la atmósfera mediante ese proceso de absorción que tú propones sin producir incrementos de temperatura mucho mayores en las capas altas que en las bajas (lo cual, obviamente, no se observa). A grosso modo, debería verse un incremento de temperatura diez veces mayor a 10 km de altura que el que se observa en superficie. Si admitimos que la temperatura de la superficie se ha elevado en 0.5 ºC, según tú modelo la temperatura de las capas a 10 km deberían haber aumentado en unos 5 ºC. Aquí tienes el registro de medidas de la temperatura en altura que ya te adjunté en un post anterior.
(3) Este gráfico
sólo indica que la atmósfera se expande cuando se calienta, lo cual es totalmente lógico. Observa que, cuando se alcanza el equilibrio, la temperatura de la tropopausa sigue siendo la misma y la que aumenta es la de la superficie y las capas intermedias. Con esta gráfica no se justifica el modelo de transferencia de calor que has explicado.
(4) Dejo para el final la cuestión más matemática para quien se la quiera saltar directamente. ¿De dónde sale la dependencia logarítmica en el efecto de un GEIs con la concentración? Pues de la siguiente ecuación diferencial. Voy a escribirla para el incremento de temperatura, pero el razonamiento valdría para cualquier otra magnitud. Se supone que cuando la concentración de un GEIs varía en una cantidad dc muy pequeña, la temperatura aumenta en dT, de tal forma que,
dT=Ax(dc/c)
donde A es una constante de proporcionalidad y c es el valor actual de la concentración del GEIs. Si integras esta ecuación diferencial para un incremento de concentración Dc=c-c0 se obtiene la ley logarítmica,
DT=Axln(c/c0) (el usar logaritmos naturales o decimales es irrelevante, sólo cambia la constante A).
¿Qué implica la hipótesis dT proporcional a dc/c? Pues que la variación de temperatura es proporcional a la variación relativa de la concentración del GEIs y no a la variación absoluta. Aquí es donde está contemplado el efecto pogresivo de saturación. Conforme c vaya aumentando, cada vez habrá que coger dc más grandes para producir el mismo dT. (perdonarme el rollo matemático).
Saludos,
Dear Landlord
Que te sea leve la "rentré" en el curro.
Ahora que estoy más fresco voy a añadir algunos comentarios adicionales a mis dos posts anteriores.
(1) Cuando se habla de efecto de saturación lo que se quiere decir es que la capacidad de absorción de un determinado GEIs no aumenta proporcionalmente con su concentración, sino que hay un pogresivo efecto de saturación que provoca que cada vez haya que añadir mayor cantidad de GEIs para producir el mismo cambio en la temperatura. Eso no implica ni mucho menos que con la concentración actual de H2O y CO2 todas las bandas de absorción de los GEIs estén saturadas. Te adjunto este gráfico donde se muestra la opacidad de la atmósfera en superficie y en la parte alta de la troposfera (se trata de medidas experimentales realizadas directamente aquí abajo y allá arriba).
En los rangos de longitudes de onda donde la absorción vale 100 %, la banda está simplemente saturada y da igual que añadamos más GEIs. Como puedes ver, en superficie el H2O satura o casi satura muchas de las bandas donde el CO2 puede absorber IR. A 11 km de altura, sorprendentemente también hay picos que llegan al 100 % y están saturados. Sólo hay "chance" de aumentar la absorción de IRs con la concentración de GEIs en esos picos estrechos que se deben a la vez al H2O, O3 y al CO2 y que no llegan al 100 %. Ojo, sólo hay que contar los picos que quedan por encima de unas 5 micras (ver campana de emisión de la radiación térmica a 255 K en la parte superior de la gráfica). Su potencial efecto de absorción de IRs es proporcional al área de los picos, así que, o sorpresa, de nuevo es ese doble pico que se debe al monóxido de dihidrógeno el que se lleva el gato al agua respecto a las contribuciones adicionales del CO2. Tenemos también una importante contribución del O3 (ozono), pero no es sorprendente porque ya sabíamos que por esos lares es un gas abundante. Los picos no saturados del CO2 son realmente irrisorios. Lo que sí es destacable, es ese doble pico que se debe al CH4 y el NO2. Ahí sí que te admito que puede haber absorción adicional al aumentar su concentración, sobre todo, porque se encuentran en un rango de longitudes de onda para el cual la intensidad de emisión es más alta que donde están los picos del H2O (¿vendrá de aquí la hipótesis de que el CH4 es potencialmente mucho más peligroso que el CO2?). Entonces debemos concluir que nos hemos equivocado de enemigo, es mucho más prioritario acabar con los pedos de las vacas que reducir las emisiones de CO2
). Sí, ya sé, no me expliques ahora lo de la retroalimentaciones positivas entre el aumento de temperatura y las emisiones adicionales de CH4 debidas al permafrost y al que hay en el fondo del mar.(2) Respecto al modelo de transferencia de calor en la atmósfera a través de capas, te comento los problemas que le veo. Como sabrás el calor, Q, que necesita absorber un determinado sistema (supongamos una capa de la atmósfera de volumen V) para elevar su temperatura en DT es igual a Q=DTxCexM, donde Ce es el calor específico de la mezcla de gases y M la masa de esa capa. La masa de una capa de la atmósfera es M=dxV, donde d es la densidad de la atmósfera a esa altura. Si suponemos todas las capas del mismo volumen para hacerlo más sencillo, eso quiere decir que el calor Q que puede absorber una capa de la atmósfera para un DT constante (lo hago constante para simplificar) es:
Q=DTxCexVxd ,
o sea, es proporcional a la densidad de la atmósfera en esa capa. Adjunto una gráfica que ya mostré, donde se indica cómo varía la densidad de la atmósfera con la altura.
Como puedes ver a 10 km de altura, la densidad de la atmósfera es aproximadamente un 10% de la que tenemos en superficie. Eso quiere decir que una capa de la atmósfera a esa altura sólo puede "bloquear" un 10% de la energía que absorbería la misma capa en superficie si el incremento de T es el mismo que en superficie. Esto quiere decir que conforme vas subiendo en altura las capas de la atmósfera cada vez son menos capaces de absorber toda la energía que les llega de las capas que hay por debajo. ¿Qué ocurre con esa energía que no se puede absorber por las capas superiores? Simplemente se emite por radiación sin que haya absorción ninguna; por lo tanto, sin que haya interacción con la atmósfera. Que quiere decir esto, pues que no es posible enviar hacia arriba una cantidad constante de energía a través de las capas de la atmósfera mediante ese proceso de absorción que tú propones sin producir incrementos de temperatura mucho mayores en las capas altas que en las bajas (lo cual, obviamente, no se observa). A grosso modo, debería verse un incremento de temperatura diez veces mayor a 10 km de altura que el que se observa en superficie. Si admitimos que la temperatura de la superficie se ha elevado en 0.5 ºC, según tú modelo la temperatura de las capas a 10 km deberían haber aumentado en unos 5 ºC. Aquí tienes el registro de medidas de la temperatura en altura que ya te adjunté en un post anterior.
(3) Este gráfico
sólo indica que la atmósfera se expande cuando se calienta, lo cual es totalmente lógico. Observa que, cuando se alcanza el equilibrio, la temperatura de la tropopausa sigue siendo la misma y la que aumenta es la de la superficie y las capas intermedias. Con esta gráfica no se justifica el modelo de transferencia de calor que has explicado.
(4) Dejo para el final la cuestión más matemática para quien se la quiera saltar directamente. ¿De dónde sale la dependencia logarítmica en el efecto de un GEIs con la concentración? Pues de la siguiente ecuación diferencial. Voy a escribirla para el incremento de temperatura, pero el razonamiento valdría para cualquier otra magnitud. Se supone que cuando la concentración de un GEIs varía en una cantidad dc muy pequeña, la temperatura aumenta en dT, de tal forma que,
dT=Ax(dc/c)
donde A es una constante de proporcionalidad y c es el valor actual de la concentración del GEIs. Si integras esta ecuación diferencial para un incremento de concentración Dc=c-c0 se obtiene la ley logarítmica,
DT=Axln(c/c0) (el usar logaritmos naturales o decimales es irrelevante, sólo cambia la constante A).
¿Qué implica la hipótesis dT proporcional a dc/c? Pues que la variación de temperatura es proporcional a la variación relativa de la concentración del GEIs y no a la variación absoluta. Aquí es donde está contemplado el efecto pogresivo de saturación. Conforme c vaya aumentando, cada vez habrá que coger dc más grandes para producir el mismo dT. (perdonarme el rollo matemático).
Saludos,
Dear Landlord
