Hay que distinguir varias cosas:
1ª Abogado de oficio no es lo mismo que justicia gratuita, si pides abogado de oficio te asignarán uno de la lista que seguramente te cobre un pastizal, el máximo que permitan las tablas de honorarios, así que mala idea, designa uno de tu confianza con el que pactes honorarios si es este caso.
2ª Una vez tienes claro que te han concedido justicia gratuita este abogado es "gratis" , pero deberías tener un papel donde expresamente te diga que se te ha concedido este beneficio , en principio si el asunto se resuelve antes de juicio es indiferente, caso cerrado para los 2, el abogado le comunica al colegio de abogados que el asunto está zanjado y le pagan unos 100€ por las molestias.
3ª Hay una excepción por la que el abogado te puede pasar minuta por el procedimiento, realmente 2:
1.- Te han denegado justicia gratuita por tener más ingresos de los consignados (te han pillado con el carrito del helado) o por presentar la documentación mal y tarde , los casos más comunes
2.- Has "venido a mejor fortuna" esto es que aunque al principio tus ingresos no llegaban al mínimo después de cobrar del proceso o por otra causa, ahora si tienes esos ingresos mínimos.
Bien la mejor fortuna tiene que declararla la comisión de justicia gratuita, no es automática, así que deberías ir con la minuta del abogado a dicha comisión o al colegio de abogados en su defecto y explicar lo que ha ocurrido y que valoren si proceden los honorarios.
Lo normal es que no procedan, pero lógicamente si tienes justicia gratuita y ganas el juicio de la herencia de tu tía paca y cobras 20 millones de euros pues ahora si tienes para costearte un abogado, y si el de oficio hizo una buena labor y por eso cobraste 20 kilos pues si merece que pase una minuta ajustada a la complejidad del asunto y a su cuantía, porque lo que paga el ministerio es un insulto.