Seguramente lo decidió el propio Juan Carlos.
Llamarse Juan III hubiera significado un fraude dinástico y, por tanto, un comienzo fatal de reinado a nivel de legitimidad histórica ya que en el momento de su coronación el jefe de la Casa de Borbón era su padre quien era denominado en los círculos monárquicos Juan III (el conde de Barcelona no abdicó sus derechos hasta 1977). Los monárquicos de 1975 no habrían aceptado jamás que Juan Carlos se llamaa Juan III, eso lo era su padre.
Y llamarse Juan IV hubiera sido inaceptable para el régimen franquista ya que significaría reconocer que su padre fue Juan III, cosa que en 1975 los franquistas tampoco habrían aceptado de ninguna de las maneras.
Así que se optó por lo más prudente y correcto que fue reinar como Juan Carlos I.
De todas maneras, los nombres compuestos no son raros en las monarquías europeas (sí en la Península). Por ejemplo en Alemania han habido varios Federico Guillermo (Prusia), Gustavo Adolfo en Suecia, etc.
Hasta los Papas se han apuntado a la moda de los nombre scompuestos con los JuanPablos.
