A finales de 1963, Shepard empezó a experimentar episodios de mareos y náuseas extremos, acompañados de un fuerte ruido metálico en el oído izquierdo. Intentó mantenerlo en secreto, temiendo perder su condición de piloto, pero era consciente de que si se producía un episodio en el aire o en el espacio podía ser fatal. Tras un episodio durante una conferencia en Houston, adonde se había trasladado recientemente desde Virginia Beach (Virginia), Shepard se vio obligado a confesar su dolencia a Slayton, que ahora era Director de Operaciones de Vuelo, y a pedir ayuda a los médicos de la NASA.
Los médicos le diagnosticaron la enfermedad de Ménière, una afección en la que se acumula presión de líquido en el oído interno. Este síndrome hace que los canales semicirculares y los detectores de movimiento se vuelvan extremadamente sensibles, lo que provoca desorientación, mareos y náuseas. No existía cura conocida, pero en un 20% de los casos la afección desaparecía por sí sola. Le recetaron diuréticos para intentar drenar el líquido del oído. También le diagnosticaron glaucoma. Una radiografía detectó un bulto en el tiroides y el 17 de enero de 1964, los cirujanos del Hospital Hermann le practicaron una incisión en la garganta y le extirparon el 20% del tiroides. La condición causó que Shepard fuera retirado del estado de vuelo.
