Hola.
Como comentas, el problema seguramente está en que es una instalación diseñada inicialmente para lámparas halogenas.
Las instalaciones de lámparas halogenas suelen llevar un tras*formador por lo que, aunque apagues la luz, el tras*formador sigue dando una pequeña corriente residual pero suficiente para encender tus nuevas lámparas leds.
Esto pasa porque los tras*formadores suelen tener la entradade potencia que da a las lámparas cogida directamente de la red sin pasar por el interruptor y, a parte, otra toma para la señal del interruptor que el tras*formador sólo la usa para "leer" en que estado han de estar las bombillas, si encendidas o apagadas. Luego como ves, la chicha para encender las lámparas la coge de otro sitio que no es del interruptor.
Si las lamparas estuvieran conectadas directamente al interruptor no tendrían que encenderse bajo ningún concepto.
Releyendo veo que dices que tienes las lamparas en una barra, luego tus halogenas fijo que iban a corriente continua (simplemente por seguridad) por lo que tienes que tener un trasformador/rectificador o AC/DC conectado a esa barra.
Se me ocurren varias soluciones y una de ellas es que conectes, en serie, la entrada de potencia del tras*formador con el interruptor de la luz.De esta manera te aseguras de que cuando se corte la alimentación a través del interruptor, no haya corriente alguna residual.
OJO QUE, SI DECIDES HACER ESO, ESTÁS JUGANDO CON CORRIENTE ALTERNA Y ESA NO ADMITE ERRORES DE NINGÚN TIPO. DESCONECTA TODA LA INSTALACION DESDE EL CUADRO ELECTRICO Y ASEGURATE BIEN DE QUE NO HAY TENSIÓN ANTES DE TOCAR NADA. PODRÍA SER TAMBIÉN UNA DERIVACIÓN CÓMO COMENTAN ATRÁS.
SI NO SABES BIEN LO QUE DIGO, NO TIENES HERRAMIENTAS ADECUADAS O MEDIDORES/COMPROBADORES Y MATERIALES, RECURRE A ALGÚN PROFESIONAL.
Un saludo.