El exclavizador de mentes
Será en Octubre
con esta demostracion de la no existencia de dios podeis reclamar a los tibunales por haber sido sometidos a la supersticion educativa y reclamar una indemnizacion.
aunque lo he explicado de modo que lo puedan entender personas con inteligencia por debajo del promedio no os aseguro que los jueces lo entiendan...
que es lo que el viento se llevó?
es una pelicula ambientada en la guerra civil americana, es describible en terminos de informacion, son 9 GB de datos en forma de numeros en formato DVD y unos 50 GB en formato bluray, es una sucesion de numeros en una determinada codificacion.
que es el quijote?
es un libro escrito por miguel de cervantes para ridiculizar a las novelas de caballerias, es informacion, una sucesion de letras dispuestas en palabras mas signos de puntuacion y el espacio que separa cada palabra, es una sucesion de numeros concreta debidamente codificado, unos pocos KB en formato pdf.
cuando digo numeros quiero decir numeros naturales, tanto la informacion de lo que el viento se llevo como del quijote es digital.
que es el universo?
es un entorno en el que existen cosas complejas, como mares, peces, moleculas, energia, montañas, estrellas y demas, todas describibles en terminos de informacion digital, no es algo estatico, es dinamico, evoluciona, es una sucesion de numeros bastante mas grande que el quijote y lo que el viento se llevó, se estima que hasta el momento actual diez elevado a 120 bits, es decir, una sucesion de numeros muy grande.
que es el mundo?
es una sucesion de numeros en la que existen algunas secuencias dotadas de conciencia de sí mismas, es decir, que adquieren conciencia de estar diferenciadas del resto de la sucesion, mientras el universo esta dotado de una realidad fisica objetiva (o eso parece), el mundo es visto unicamente como informacion, siendo la realidad fisica una apreciacion subjetiva de las estructuras conscientes de sí mismas.
que es una secuencia de datos, un bit string o simplemente un objeto?
pues eso, un conjunto de datos, todo lo anterior lo es, el quijote, el mundo en el que vivo, el navegador firefox con el que estoy escribiendo este mensaje.
que significa que un conjunto es numerable?
significa que sus elementos los puedes contar con numeros naturales, es decir, con los dedos de las manos, 1,2,3,4,5...
que significa no ser numerable?
pues que no los puedes contar con los dedos de las manos, por ejemplo los numeros reales, entre dos numeros reales hay infinitos numeros reales, asi que no los puedo contar con los dedos, si elijo uno y digo que es el primero y luego elijo otro y digo que es el segundo, me he dejado sin contar infinitos numeros entremedias.
que es un numero irracional?
es un numero decimal cuyas cifras decimales son infinitas y ademas no guardan una pauta, son una sucesion desordenada de numeros, por ejemplo pi, 3,141592...
los numeros reales son a groso modo la union entre los naturales y los irracionales.
que es un teorema?
es una afirmacion cierta, una oracion verdadera.
que es una mentira?
es una afirmacion falsa.
que es una afirmacion indecidible?
es una afirmacion que no es ni verdadera ni falsa, son la inmensa mayoria de las afirmaciones, las hay de infinitos tipos, por ejemplo hay afirmaciones que tienen 8/9 de verdad y 1/9 de mentira.
que es una funcion?
es una relacion entre los elementos de dos conjuntos, por ejemplo y=2x, los elementos del segundo estan relacionados con los del primero porque cada elemento del segundo es el doble de grande que un elemento del primer conjunto, se puede entender como la respuesta a una pregunta, yo le digo 3 y ella me responde 6.
que es un algoritmo?
es una regla mecanica de calculo, por ejemplo un algoritmo son las cuentas de dividir que nos enseñaron de pequeños para dividir grandes numeros, no nos dijeron porque esa mecanica funcionaba, pero funcionaba.
los algoritmos son funciones, les das unos datos y te responden con otros, por ejemplo en el caso de las cuentas de dividir, tú les dices que tienes 21516 caramelos y 326 niños, y el algoritmo te responde que cada niño toca a 66 caramelos.
y=2x es otro algoritmo, tú le dices 3 y él te responde 6.
firefox es otro algoritmo, tú escribes una direccion web y el te presenta una pagina web en la pantalla.
un algoritmo es una funcion.
que es un programa?
es un algoritmo complicado, se obtiene uniendo algoritmos sencillos que realizan funciones standarizadas, el conjunto de estos algoritmos estandarizados compone un lenguaje de programacion.
que es un sistema logico?
es un conjunto de afirmaciones ciertas, falsas e indecidibles que se obtienen unas de otras a partir de unas pocas establecidas arbitrariamente como ciertas llamadas axiomas.
todo sistema logico tiene cuestiones indecidibles?
sí, todos sin excepcion, es el teorema de incompletitud, que es una afirmacion cierta independiente del sistema logico.
las cuestiones indecidibles son indecidibles en todos los sistemas?
no, una afirmacion puede ser indecidible en un sistema y cierta o falsa en otro.
que es el error?
son datos que no son los que esperamos obtener, introducimos unos datos en el algoritmo y por alguna razon obtenemos una respuesta equivocada.
el error se puede medir, hay sistemas que dan mas error que otros, por ejemplo la ruleta de un casino tiene un gran error, apostamos al 18 y sale un resultado que no es el que esperabamos la mayor parte de las veces.
que es el ruido?
son datos que introducimos en los algoritmos y que no esperabamos introducir.
que es una ecuacion?
es un acertijo en el que nos preguntamos por algo que no conocemos y que queremos conocer, que llamamos incognita, estas incognitas pueden ser numeros o funciones, es decir, algoritmos.
acostumbramos a decir que gobiernan los sistemas pero en realidad quien gobierna el sistema son los algoritmos que son solucion de las ecuaciones, si lo planteamos en terminos de ecuaciones y no de algoritmos es porque como investigadores no conocemos lo que buscamos hasta que lo encontramos y por lo tanto tenemos que plantearnos los acertijos.
que significa que un objeto sea computable o reducible?
pues que la informacion que contiene, los datos que lo componen, puedan ser generados con un algoritmo construido con menos datos que el objeto que genera.
por ejemplo, el conjunto de los numeros pares, una sucesion de numeros tal que así: 2, 4, 6, 8, 10, 12..., es un conjunto infinito, nos podemos quedar por ejemplo con el primer millon de terminos, son generados por este algoritmo: y=2x, los numeros pares son por lo tanto un conjunto computable o reducible.
pongamos ahora este objeto: en un lugar de la mancha de cuyo nombre..., cuya codificacion pudiera ser esta: 4587561548654564865545635554..., es en principio no computable o irreducible, solo lo podemos generar con un miguel de cervantes.
pongamos otro ejemplo: 141592... son las cifras decimales de pi, aparecen sin orden ni concierto, pero pi es la longitud de una circunferencia dividida por 2 y por su radio, luego hay un algoritmo que lo genera, es computable.
que es la complejidad algoritmica de un objeto?
es el tamaño del menor algoritmo que lo genera, tambien llamada complejidad de Kolmogorov, en la teoria algoritmica de la informacion no importa el tamaño de un objeto computable, solo el tamaño del algoritmo que lo genera, puede ser muy grande y el algoritmo que lo genera muy pequeño, por ejemplo en el caso de los numeros pares, tiene un tamaño infinito y esta generado por un algoritmo muy pequeñito, o el universo en que vivimos, que es inmenso pero generado por un algoritmo que se piensa que puede caber escrito en una camiseta, una teoria unificadora de las 4 interacciones nos proporcionaria dicho algoritmo, hoy no lo tenemos aun, solo tenemos algoritmos o ecuaciones que generan de modo aproximado aspectos parciales del universo, lo mas parecido que tenemos es el lagrangiano del modelo estandard de la fisica de particulas, que no cabe en una camiseta.
cuando un objeto esta generado por un algoritmo de corta longitud decimos que su complejidad algoritmica es baja, a menor longitud menor complejidad.
que pasa si un algoritmo esta mal construido y se hace un lio?
no da respuesta.
que pasa si construimos un algoritmo para resolver cuestiones logicas e introducimos una cuestion indecidible?
no da respuesta.
existe un algoritmo que nos diga si los algoritmos estan bien construidos y nos van a dar una respuesta?
no, es una cuestion indecidible, es el problema de la parada, es indecidible si un algoritmo va a parar y dar una respuesta o no, el programador lo unico que puede hacer es probar a ver que pasa.
que es el azar y lo aleatorio?
una secuencia de datos es aleatoria si ocurre, se genera, al buen tum tum, sin una causa que la origine, a veces llamamos azar a lo que no es tal, porque tiene su causa, pero la desconocemos o no la controlamos, y por ello lo tratamos como aleatorio aunque no lo sea, por ejemplo los numeros obtenidos con una ruleta de un casino, sus resultados son totalmente deterministas, existen causas bien conocidas, las leyes de la fisica clasica, el resultado de la gravedad actuando sobre la bola y los choques de esta con los obstaculos de la ruleta, obtenemos una secuencia de numeros sin ninguna pauta y como es impredecible lo consideramos aleatorio.
las cifras decimales de pi tampoco presentan ninguna pauta pero son el resultado de un algoritmo y por lo tanto estan totalmente determinadas, no podemos hablar de azar.
pero existe algo realmente aleatorio, algo que ocurre sin una causa, sin un algoritmo que lo genere?, en un universo determinista generado por un corto algoritmo parace imposible conseguir algo aleatorio, cualquier aspecto de la realidad fisica que utilicemos para generar esos datos lo hara de un modo determinista puesto que el universo lo es, pero hay un modo de encontrar como generar datos aleatorios, utilizar un hecho indecidible, asi es como se define omega, se trata de un numero irracional no computable, es un numero entre 0 y 1, se define como la probabilidad de que un algoritmo elegido al azar pare y de una respuesta (en una maquina de Turing), como eso es un problema indecidible no podemos generar sus cifras aunque estan perfectamente definidas, es un poco dificil hacerse a la idea de que unos numeros que estan ahi y son los que son, sean aleatorios, intuitivamente nos parecen mas aleatorios los resultados de la ruleta, quiza porque aun no se han obtenido, en nuestro mundo da la sensacion de que lo que aun no ha ocurrido esta por decidir, aunque no sea asi, y las cifras decimales de omega son las que son, pero son realmente aleatorias, algoritmicamente aleatorias.
que hace el error en un sistema determinista?
claro, los datos que son el resultado de un algoritmo estan determinados, entonces parece raro obtener resultados no esperados, bueno aunque nuestro mundo es determinista, por diversos motivos a veces se vuelve bastante impredecible y por eso obtenemos datos que no esperamos, incluso hay partes del algoritmo especificas para generar incertidumbre aparente, eso es el error, queremos obtener el 18 en la ruleta pero sale el 9 y perdemos la apuesta, es solo un error aparente igual que la aleatoriedad, puesto que el algoritmo no se equivoca.
es evidente que si utilizamos un objeto como omega para generar datos, el error, como la aleatoriedad, es real, ese error no es producto de nuestra incapacidad e imprecision, sino el producto de la ausencia de un algoritmo, de obtener datos realmente al buen tum tum.
que es la libertad?
es la capacidad de decidir sin coacciones, decide pi cuales son sus cifras decimales?, no, son el resultado del algoritmo, que es una regla mecanica sin capacidad de decision, cuando el agente smith le preguntaba a neo porque continuaba en su lucha, este le constestaba: "porque lo he decidido", el agente smith entraba en colera, o recordad la conversacion entre morfeo y merovingio cuando el primero le dice que todo comienza con una decision, los algoritmos no pueden decidir, nosotros aparentemente sí, pero en realidad tampoco, fue libre miguel de cervantes para escribir el quijote?, los datos de esa obra son aisladamente no computables, no existe algoritmo que los genere, pero es el algoritmo que genera nuestro mundo el que los genera a traves de la mano de miguel de cervantes, en el conjunto de la evolucion del universo, son computables.
entonces no hay nada libre?
sí, las cifras decimales de omega lo son, no hay algoritmo que las genere y cualquier objeto que codifiquen es libremente decidido.
un conjunto infinito de datos para codificar objetos, que es el reino de la libertad y del error, ambos conceptos tienen el mismo origen, la ausencia de un algoritmo.
que es una maquina de Turing?
es una maquina mecanica muy simple que funciona mediante una cinta tras*portadora, es una idealizacion del funcionamiento logico de los computadores que tenemos hoy en dia, puede hacer lo mismo que cualquier otro computador, todos los computadores que tenemos, basados en la fisica de los cristales, son maquinas de Turing, pueden resolver algunos problemas, otros son indecidibles de acuerdo a la logica que utilizan, que es la logica humana, la que construimos de la observacion del mundo macroscopico tal como se nos presenta, que no tiene porque ser, y de hecho no es, la misma que utiliza la naturaleza.
que es un supercomputador?
una maquina de Turing muy potente, como por ejemplo una maquina de Turing cuantica, cuando la tengamos podremos hacer cosas que hoy no nos podemos ni imaginar, como el mundo es digital lo podremos manipular hasta el punto que si llegasemos a imaginarlo llorariamos por no haber nacido mas tarde para disfrutarlo.
que es un hipercomputador?
una maquina que puede resolver cosas que una maquina de Turing no puede, problemas que son indecidibles para una maquina de Turing no lo son para estas maquinas, como computar omega, solo pensamos en ellas como idealizaciones para comprender otros mundos, no aspiramos a construirlas, puede que la naturaleza fisica de este mundo ni siquiera de para hacerlas funcionar ni aunque las pudiesemos diseñar, obviamente funcionan con otras logicas, en el sentido de que responden cuestiones que son unknowables en este mundo se las suele llamar oraculos.
se puede construir nuestro mundo con una maquina de Turing?
sí se puede, pero no estamos dentro de una maquina de Turing por motivos de eficiencia, y si lo estamos es una maquina de Turing cuantica.
existe entonces una jerarquia de los mundos?
sí, ya hemos encontrado un mundo que esta por encima del nuestro, computado por un hipercomputador, el mundo en el que se puede computar omega, es un mundo incomputable para nosotros, es mas libre y tambien hay mas error que en el nuestro, si dentro de ese mundo se construye una maquina para computar el nuestro tendra mas errores que nuestras maquinas de Turing, de hecho en nuestro mundo el error ni siquiera es real como ya he explicado.
ahora bien, ese mundo aunque es mas aleatorio y por lo tanto mas libre y mas expuesto al error, tambien tiene cuestiones indecidibles, como nos dice el teorema de incompletitud de Gödel, todas las logicas las tienen, luego todos los tipos de computacion tienen sus unknowables, cogiendo un problema indecidible para este hipercomputador construimos una omega', que juega en ese mundo el mismo papel que juega omega en el nuestro, asi que tambien existen maquinas que son hipercomputadores para el mundo de omega, oraculos que responden los unknowables de este otro mundo, maquinas de computan omega' y otros mundos que pueden sustentar a este como este puede sustentar al nuestro, omega' es aun mas aleatoria que omega, su potencia de computacion es mayor, su libertad y su error tambien, y podemos seguir indefinidamente construyendo objetos y oraculos que albergan cada vez mas sabiduria y mas libertad, pero que tambien dan mas error cuando computan cualquier objeto o un mundo, es como la ruleta del casino, es tan aleatoria que no conseguimos los resultados que queremos.
un dios todopoderoso obviamente no puede formar parte de nuestro mundo, no puede ser computable, seria alguien como nosotros, carente de libertad y preso del algoritmo, pero al dotarlo de infinita libertad para tener infinito poder e infinita sabiduria no le basta estar en el mundo de omega, alli podria estar un dios limitado, alguien que para nosotros podria tener un gran poder pero no todopoderoso, para ser todopoderoso tiene que tener la libertad del extremo de una super omega, pero todo lo que hay allí esta dominado por el error y todo lo que intente computar se deshace inmediatamente por el error, la carencia total de estructura convertiria un ente asi en un caos absoluto incapaz de decidir nada y de poner en marcha una maquina que pudise computar algo.
se comprende ahora la metafora en la que compare a una persona tan libre como para no poder predecir su comportamiento y esperar la salida mas inesperada con un demente?
en esta jerarquia de lo computable dije que los mundos se construyen en un terreno intermedio, he definido como mundos aquellos objetos en los que surgen estructuras conscientes de sí mismas, si se intenta construir un mundo en el terreno de lo muy computable podria ser demasiado evidente su computabilidad y estas estructuras descubrir inmediatamente el engaño, si se construye en un terreno de gran aleatoriedad puede ser inhabitable para estas estructuras, ya que no podrian predecir nada, cada paso que diesen tendria una respuesta inesperada, no se puede vivir si vas a cruzar la calle con total incertidumbre sobre si vas a ser atropeyado o no, en nuestro mundo la incertidumbre es razonable, podemos utilizar la induccion para predecir acontecimientos del dia a dia y nos proporciona una vida factible, y es lo suficientemente alta como para que la mayoria de estas estructuras vivan sin sospechar el engaño creyendose libres, de hecho los que como yo nos damos cuenta somos muy pocos y llevamos poco mas de 40 años sabiendolo, la mayoria lo ignora y lo seguira ignorando durante mucho tiempo, luego funciona bastante bien, tiene una incertidumbre y una aleatoriedad muy equilibradas, y ademas de ser inhabitables por excesivamente impredecibles, irnos a un terreno de gran aleatoriedad y baja computabilidad para construir mundos, nos plantea problemas con el excesivo error, a nadie le gusta utilizar un programa que se esta colgando constantemente.
esta jerarquia de los mundos nos lleva a una complejidad de Kolmogorov generalizada y a la inexistencia de oraculos universales, y por lo tanto de dioses todopoderosos.
pensar en estructuras en mundos superiores al nuestro que lo pudieran estar computando tiene alguna analogia con los dioses, con los de poder limitado, dioses especializados como en los que creian los antiguos romanos, no como los del judaismo, cristianismo e islamismo, que como ya hemos visto son un sinsentido, pero no tienen nada que ver, los dioses no surgen de este conocimiento sino de la ignorancia y la supersticion, de todos modos la imaginacion es buena porque a veces por casualidad produce cosas que pueden tener algun parecido con la verdad, y por lo tanto tambien nos puede acercar al conocimiento, lo que no se puede hacer es creerte que lo que has imaginado es verdad si no puedes demostrarlo.
todo esto nos lleva a la inexistencia de una teoria del todo porque el todo es algo muy difuso, lo que nos encontramos es un todo que no esta hecho a la medida de nuestra mente, una jerarquia que hacia un lado nos lleva a un mundo de automatas y hacia el otro a un mundo de caos, no es el mundo del cielo y el infierno que esperabamos, pero que se le va a hacer, si no os gusta siempre podeis borrar de vuestra mente todo lo que os he contado y volver a creer en un mundo de angeles y demonios.
resumen:
si sales de este mundo hacia mundos menos computables en principio tienes un poco mas de libertad, pero si sigues aumentando la no computabilidad el error se va apoderando de todo, para ser todopoderoso tienes que ser completamente libre, y la libertad absoluta es el error absoluto.
<------computabilidad------ l terreno difuso, los mundos, el nuestro y el de los dioses l -----error------>
un ente todopoderoso estaria en el extremo de una super omega, la irreductibilidad absoluta, la no computabilidad absoluta, EL ERROR ABSOLUTO, un dios es un concepto conocido, un sinsentido facilmente comprobable, lo verdaderamente profundo ni siquiera conocemos que lo desconocemos.
aunque lo he explicado de modo que lo puedan entender personas con inteligencia por debajo del promedio no os aseguro que los jueces lo entiendan...
que es lo que el viento se llevó?
es una pelicula ambientada en la guerra civil americana, es describible en terminos de informacion, son 9 GB de datos en forma de numeros en formato DVD y unos 50 GB en formato bluray, es una sucesion de numeros en una determinada codificacion.
que es el quijote?
es un libro escrito por miguel de cervantes para ridiculizar a las novelas de caballerias, es informacion, una sucesion de letras dispuestas en palabras mas signos de puntuacion y el espacio que separa cada palabra, es una sucesion de numeros concreta debidamente codificado, unos pocos KB en formato pdf.
cuando digo numeros quiero decir numeros naturales, tanto la informacion de lo que el viento se llevo como del quijote es digital.
que es el universo?
es un entorno en el que existen cosas complejas, como mares, peces, moleculas, energia, montañas, estrellas y demas, todas describibles en terminos de informacion digital, no es algo estatico, es dinamico, evoluciona, es una sucesion de numeros bastante mas grande que el quijote y lo que el viento se llevó, se estima que hasta el momento actual diez elevado a 120 bits, es decir, una sucesion de numeros muy grande.
que es el mundo?
es una sucesion de numeros en la que existen algunas secuencias dotadas de conciencia de sí mismas, es decir, que adquieren conciencia de estar diferenciadas del resto de la sucesion, mientras el universo esta dotado de una realidad fisica objetiva (o eso parece), el mundo es visto unicamente como informacion, siendo la realidad fisica una apreciacion subjetiva de las estructuras conscientes de sí mismas.
que es una secuencia de datos, un bit string o simplemente un objeto?
pues eso, un conjunto de datos, todo lo anterior lo es, el quijote, el mundo en el que vivo, el navegador firefox con el que estoy escribiendo este mensaje.
que significa que un conjunto es numerable?
significa que sus elementos los puedes contar con numeros naturales, es decir, con los dedos de las manos, 1,2,3,4,5...
que significa no ser numerable?
pues que no los puedes contar con los dedos de las manos, por ejemplo los numeros reales, entre dos numeros reales hay infinitos numeros reales, asi que no los puedo contar con los dedos, si elijo uno y digo que es el primero y luego elijo otro y digo que es el segundo, me he dejado sin contar infinitos numeros entremedias.
que es un numero irracional?
es un numero decimal cuyas cifras decimales son infinitas y ademas no guardan una pauta, son una sucesion desordenada de numeros, por ejemplo pi, 3,141592...
los numeros reales son a groso modo la union entre los naturales y los irracionales.
que es un teorema?
es una afirmacion cierta, una oracion verdadera.
que es una mentira?
es una afirmacion falsa.
que es una afirmacion indecidible?
es una afirmacion que no es ni verdadera ni falsa, son la inmensa mayoria de las afirmaciones, las hay de infinitos tipos, por ejemplo hay afirmaciones que tienen 8/9 de verdad y 1/9 de mentira.
que es una funcion?
es una relacion entre los elementos de dos conjuntos, por ejemplo y=2x, los elementos del segundo estan relacionados con los del primero porque cada elemento del segundo es el doble de grande que un elemento del primer conjunto, se puede entender como la respuesta a una pregunta, yo le digo 3 y ella me responde 6.
que es un algoritmo?
es una regla mecanica de calculo, por ejemplo un algoritmo son las cuentas de dividir que nos enseñaron de pequeños para dividir grandes numeros, no nos dijeron porque esa mecanica funcionaba, pero funcionaba.
los algoritmos son funciones, les das unos datos y te responden con otros, por ejemplo en el caso de las cuentas de dividir, tú les dices que tienes 21516 caramelos y 326 niños, y el algoritmo te responde que cada niño toca a 66 caramelos.
y=2x es otro algoritmo, tú le dices 3 y él te responde 6.
firefox es otro algoritmo, tú escribes una direccion web y el te presenta una pagina web en la pantalla.
un algoritmo es una funcion.
que es un programa?
es un algoritmo complicado, se obtiene uniendo algoritmos sencillos que realizan funciones standarizadas, el conjunto de estos algoritmos estandarizados compone un lenguaje de programacion.
que es un sistema logico?
es un conjunto de afirmaciones ciertas, falsas e indecidibles que se obtienen unas de otras a partir de unas pocas establecidas arbitrariamente como ciertas llamadas axiomas.
todo sistema logico tiene cuestiones indecidibles?
sí, todos sin excepcion, es el teorema de incompletitud, que es una afirmacion cierta independiente del sistema logico.
las cuestiones indecidibles son indecidibles en todos los sistemas?
no, una afirmacion puede ser indecidible en un sistema y cierta o falsa en otro.
que es el error?
son datos que no son los que esperamos obtener, introducimos unos datos en el algoritmo y por alguna razon obtenemos una respuesta equivocada.
el error se puede medir, hay sistemas que dan mas error que otros, por ejemplo la ruleta de un casino tiene un gran error, apostamos al 18 y sale un resultado que no es el que esperabamos la mayor parte de las veces.
que es el ruido?
son datos que introducimos en los algoritmos y que no esperabamos introducir.
que es una ecuacion?
es un acertijo en el que nos preguntamos por algo que no conocemos y que queremos conocer, que llamamos incognita, estas incognitas pueden ser numeros o funciones, es decir, algoritmos.
acostumbramos a decir que gobiernan los sistemas pero en realidad quien gobierna el sistema son los algoritmos que son solucion de las ecuaciones, si lo planteamos en terminos de ecuaciones y no de algoritmos es porque como investigadores no conocemos lo que buscamos hasta que lo encontramos y por lo tanto tenemos que plantearnos los acertijos.
que significa que un objeto sea computable o reducible?
pues que la informacion que contiene, los datos que lo componen, puedan ser generados con un algoritmo construido con menos datos que el objeto que genera.
por ejemplo, el conjunto de los numeros pares, una sucesion de numeros tal que así: 2, 4, 6, 8, 10, 12..., es un conjunto infinito, nos podemos quedar por ejemplo con el primer millon de terminos, son generados por este algoritmo: y=2x, los numeros pares son por lo tanto un conjunto computable o reducible.
pongamos ahora este objeto: en un lugar de la mancha de cuyo nombre..., cuya codificacion pudiera ser esta: 4587561548654564865545635554..., es en principio no computable o irreducible, solo lo podemos generar con un miguel de cervantes.
pongamos otro ejemplo: 141592... son las cifras decimales de pi, aparecen sin orden ni concierto, pero pi es la longitud de una circunferencia dividida por 2 y por su radio, luego hay un algoritmo que lo genera, es computable.
que es la complejidad algoritmica de un objeto?
es el tamaño del menor algoritmo que lo genera, tambien llamada complejidad de Kolmogorov, en la teoria algoritmica de la informacion no importa el tamaño de un objeto computable, solo el tamaño del algoritmo que lo genera, puede ser muy grande y el algoritmo que lo genera muy pequeño, por ejemplo en el caso de los numeros pares, tiene un tamaño infinito y esta generado por un algoritmo muy pequeñito, o el universo en que vivimos, que es inmenso pero generado por un algoritmo que se piensa que puede caber escrito en una camiseta, una teoria unificadora de las 4 interacciones nos proporcionaria dicho algoritmo, hoy no lo tenemos aun, solo tenemos algoritmos o ecuaciones que generan de modo aproximado aspectos parciales del universo, lo mas parecido que tenemos es el lagrangiano del modelo estandard de la fisica de particulas, que no cabe en una camiseta.
cuando un objeto esta generado por un algoritmo de corta longitud decimos que su complejidad algoritmica es baja, a menor longitud menor complejidad.
que pasa si un algoritmo esta mal construido y se hace un lio?
no da respuesta.
que pasa si construimos un algoritmo para resolver cuestiones logicas e introducimos una cuestion indecidible?
no da respuesta.
existe un algoritmo que nos diga si los algoritmos estan bien construidos y nos van a dar una respuesta?
no, es una cuestion indecidible, es el problema de la parada, es indecidible si un algoritmo va a parar y dar una respuesta o no, el programador lo unico que puede hacer es probar a ver que pasa.
que es el azar y lo aleatorio?
una secuencia de datos es aleatoria si ocurre, se genera, al buen tum tum, sin una causa que la origine, a veces llamamos azar a lo que no es tal, porque tiene su causa, pero la desconocemos o no la controlamos, y por ello lo tratamos como aleatorio aunque no lo sea, por ejemplo los numeros obtenidos con una ruleta de un casino, sus resultados son totalmente deterministas, existen causas bien conocidas, las leyes de la fisica clasica, el resultado de la gravedad actuando sobre la bola y los choques de esta con los obstaculos de la ruleta, obtenemos una secuencia de numeros sin ninguna pauta y como es impredecible lo consideramos aleatorio.
las cifras decimales de pi tampoco presentan ninguna pauta pero son el resultado de un algoritmo y por lo tanto estan totalmente determinadas, no podemos hablar de azar.
pero existe algo realmente aleatorio, algo que ocurre sin una causa, sin un algoritmo que lo genere?, en un universo determinista generado por un corto algoritmo parace imposible conseguir algo aleatorio, cualquier aspecto de la realidad fisica que utilicemos para generar esos datos lo hara de un modo determinista puesto que el universo lo es, pero hay un modo de encontrar como generar datos aleatorios, utilizar un hecho indecidible, asi es como se define omega, se trata de un numero irracional no computable, es un numero entre 0 y 1, se define como la probabilidad de que un algoritmo elegido al azar pare y de una respuesta (en una maquina de Turing), como eso es un problema indecidible no podemos generar sus cifras aunque estan perfectamente definidas, es un poco dificil hacerse a la idea de que unos numeros que estan ahi y son los que son, sean aleatorios, intuitivamente nos parecen mas aleatorios los resultados de la ruleta, quiza porque aun no se han obtenido, en nuestro mundo da la sensacion de que lo que aun no ha ocurrido esta por decidir, aunque no sea asi, y las cifras decimales de omega son las que son, pero son realmente aleatorias, algoritmicamente aleatorias.
que hace el error en un sistema determinista?
claro, los datos que son el resultado de un algoritmo estan determinados, entonces parece raro obtener resultados no esperados, bueno aunque nuestro mundo es determinista, por diversos motivos a veces se vuelve bastante impredecible y por eso obtenemos datos que no esperamos, incluso hay partes del algoritmo especificas para generar incertidumbre aparente, eso es el error, queremos obtener el 18 en la ruleta pero sale el 9 y perdemos la apuesta, es solo un error aparente igual que la aleatoriedad, puesto que el algoritmo no se equivoca.
es evidente que si utilizamos un objeto como omega para generar datos, el error, como la aleatoriedad, es real, ese error no es producto de nuestra incapacidad e imprecision, sino el producto de la ausencia de un algoritmo, de obtener datos realmente al buen tum tum.
que es la libertad?
es la capacidad de decidir sin coacciones, decide pi cuales son sus cifras decimales?, no, son el resultado del algoritmo, que es una regla mecanica sin capacidad de decision, cuando el agente smith le preguntaba a neo porque continuaba en su lucha, este le constestaba: "porque lo he decidido", el agente smith entraba en colera, o recordad la conversacion entre morfeo y merovingio cuando el primero le dice que todo comienza con una decision, los algoritmos no pueden decidir, nosotros aparentemente sí, pero en realidad tampoco, fue libre miguel de cervantes para escribir el quijote?, los datos de esa obra son aisladamente no computables, no existe algoritmo que los genere, pero es el algoritmo que genera nuestro mundo el que los genera a traves de la mano de miguel de cervantes, en el conjunto de la evolucion del universo, son computables.
entonces no hay nada libre?
sí, las cifras decimales de omega lo son, no hay algoritmo que las genere y cualquier objeto que codifiquen es libremente decidido.
un conjunto infinito de datos para codificar objetos, que es el reino de la libertad y del error, ambos conceptos tienen el mismo origen, la ausencia de un algoritmo.
que es una maquina de Turing?
es una maquina mecanica muy simple que funciona mediante una cinta tras*portadora, es una idealizacion del funcionamiento logico de los computadores que tenemos hoy en dia, puede hacer lo mismo que cualquier otro computador, todos los computadores que tenemos, basados en la fisica de los cristales, son maquinas de Turing, pueden resolver algunos problemas, otros son indecidibles de acuerdo a la logica que utilizan, que es la logica humana, la que construimos de la observacion del mundo macroscopico tal como se nos presenta, que no tiene porque ser, y de hecho no es, la misma que utiliza la naturaleza.
que es un supercomputador?
una maquina de Turing muy potente, como por ejemplo una maquina de Turing cuantica, cuando la tengamos podremos hacer cosas que hoy no nos podemos ni imaginar, como el mundo es digital lo podremos manipular hasta el punto que si llegasemos a imaginarlo llorariamos por no haber nacido mas tarde para disfrutarlo.
que es un hipercomputador?
una maquina que puede resolver cosas que una maquina de Turing no puede, problemas que son indecidibles para una maquina de Turing no lo son para estas maquinas, como computar omega, solo pensamos en ellas como idealizaciones para comprender otros mundos, no aspiramos a construirlas, puede que la naturaleza fisica de este mundo ni siquiera de para hacerlas funcionar ni aunque las pudiesemos diseñar, obviamente funcionan con otras logicas, en el sentido de que responden cuestiones que son unknowables en este mundo se las suele llamar oraculos.
se puede construir nuestro mundo con una maquina de Turing?
sí se puede, pero no estamos dentro de una maquina de Turing por motivos de eficiencia, y si lo estamos es una maquina de Turing cuantica.
existe entonces una jerarquia de los mundos?
sí, ya hemos encontrado un mundo que esta por encima del nuestro, computado por un hipercomputador, el mundo en el que se puede computar omega, es un mundo incomputable para nosotros, es mas libre y tambien hay mas error que en el nuestro, si dentro de ese mundo se construye una maquina para computar el nuestro tendra mas errores que nuestras maquinas de Turing, de hecho en nuestro mundo el error ni siquiera es real como ya he explicado.
ahora bien, ese mundo aunque es mas aleatorio y por lo tanto mas libre y mas expuesto al error, tambien tiene cuestiones indecidibles, como nos dice el teorema de incompletitud de Gödel, todas las logicas las tienen, luego todos los tipos de computacion tienen sus unknowables, cogiendo un problema indecidible para este hipercomputador construimos una omega', que juega en ese mundo el mismo papel que juega omega en el nuestro, asi que tambien existen maquinas que son hipercomputadores para el mundo de omega, oraculos que responden los unknowables de este otro mundo, maquinas de computan omega' y otros mundos que pueden sustentar a este como este puede sustentar al nuestro, omega' es aun mas aleatoria que omega, su potencia de computacion es mayor, su libertad y su error tambien, y podemos seguir indefinidamente construyendo objetos y oraculos que albergan cada vez mas sabiduria y mas libertad, pero que tambien dan mas error cuando computan cualquier objeto o un mundo, es como la ruleta del casino, es tan aleatoria que no conseguimos los resultados que queremos.
un dios todopoderoso obviamente no puede formar parte de nuestro mundo, no puede ser computable, seria alguien como nosotros, carente de libertad y preso del algoritmo, pero al dotarlo de infinita libertad para tener infinito poder e infinita sabiduria no le basta estar en el mundo de omega, alli podria estar un dios limitado, alguien que para nosotros podria tener un gran poder pero no todopoderoso, para ser todopoderoso tiene que tener la libertad del extremo de una super omega, pero todo lo que hay allí esta dominado por el error y todo lo que intente computar se deshace inmediatamente por el error, la carencia total de estructura convertiria un ente asi en un caos absoluto incapaz de decidir nada y de poner en marcha una maquina que pudise computar algo.
se comprende ahora la metafora en la que compare a una persona tan libre como para no poder predecir su comportamiento y esperar la salida mas inesperada con un demente?
en esta jerarquia de lo computable dije que los mundos se construyen en un terreno intermedio, he definido como mundos aquellos objetos en los que surgen estructuras conscientes de sí mismas, si se intenta construir un mundo en el terreno de lo muy computable podria ser demasiado evidente su computabilidad y estas estructuras descubrir inmediatamente el engaño, si se construye en un terreno de gran aleatoriedad puede ser inhabitable para estas estructuras, ya que no podrian predecir nada, cada paso que diesen tendria una respuesta inesperada, no se puede vivir si vas a cruzar la calle con total incertidumbre sobre si vas a ser atropeyado o no, en nuestro mundo la incertidumbre es razonable, podemos utilizar la induccion para predecir acontecimientos del dia a dia y nos proporciona una vida factible, y es lo suficientemente alta como para que la mayoria de estas estructuras vivan sin sospechar el engaño creyendose libres, de hecho los que como yo nos damos cuenta somos muy pocos y llevamos poco mas de 40 años sabiendolo, la mayoria lo ignora y lo seguira ignorando durante mucho tiempo, luego funciona bastante bien, tiene una incertidumbre y una aleatoriedad muy equilibradas, y ademas de ser inhabitables por excesivamente impredecibles, irnos a un terreno de gran aleatoriedad y baja computabilidad para construir mundos, nos plantea problemas con el excesivo error, a nadie le gusta utilizar un programa que se esta colgando constantemente.
esta jerarquia de los mundos nos lleva a una complejidad de Kolmogorov generalizada y a la inexistencia de oraculos universales, y por lo tanto de dioses todopoderosos.
pensar en estructuras en mundos superiores al nuestro que lo pudieran estar computando tiene alguna analogia con los dioses, con los de poder limitado, dioses especializados como en los que creian los antiguos romanos, no como los del judaismo, cristianismo e islamismo, que como ya hemos visto son un sinsentido, pero no tienen nada que ver, los dioses no surgen de este conocimiento sino de la ignorancia y la supersticion, de todos modos la imaginacion es buena porque a veces por casualidad produce cosas que pueden tener algun parecido con la verdad, y por lo tanto tambien nos puede acercar al conocimiento, lo que no se puede hacer es creerte que lo que has imaginado es verdad si no puedes demostrarlo.
todo esto nos lleva a la inexistencia de una teoria del todo porque el todo es algo muy difuso, lo que nos encontramos es un todo que no esta hecho a la medida de nuestra mente, una jerarquia que hacia un lado nos lleva a un mundo de automatas y hacia el otro a un mundo de caos, no es el mundo del cielo y el infierno que esperabamos, pero que se le va a hacer, si no os gusta siempre podeis borrar de vuestra mente todo lo que os he contado y volver a creer en un mundo de angeles y demonios.
resumen:
si sales de este mundo hacia mundos menos computables en principio tienes un poco mas de libertad, pero si sigues aumentando la no computabilidad el error se va apoderando de todo, para ser todopoderoso tienes que ser completamente libre, y la libertad absoluta es el error absoluto.
<------computabilidad------ l terreno difuso, los mundos, el nuestro y el de los dioses l -----error------>
un ente todopoderoso estaria en el extremo de una super omega, la irreductibilidad absoluta, la no computabilidad absoluta, EL ERROR ABSOLUTO, un dios es un concepto conocido, un sinsentido facilmente comprobable, lo verdaderamente profundo ni siquiera conocemos que lo desconocemos.
