Ahora mismo no se como está el tema, pero puedo comentar como estaba hace años y es contrario a todo lo que se ha dicho en el hilo.
Se trasfiere al heredero y a partir de ese momento es cuando cuenta la titularidad. Todo lo anterior se reclamaría al titular.
Al ser difunto, no se reclamaba a nadie y prescribía.
Es cierto que ahora que está todo mecanizado, lo mismo ya no es posible y tienen hasta el último céntimo que se deba y se lo reclamarían al heredero. Pero si en la itv no te ha puesto pegas, creo que en la dgt pasaría lo mismo.
Mi consejo es que no te precipites hasta que consultes con una gestoría especializada en trafico, no en la primera que veas que diga que haga tramites administrativos y que te lo gestionen ellos. En otras normales pueden no tener ni purisima idea.
Otra opción es pasar itv, pedir el informe pasados unas semanas a ver si ha cambiado el informe de trafico y te sale ya todo en verde. Y en ese momento intentar hacer el cambio, pero mi consejo sigue siendo por gestoría especializada, no haciéndolo tu mismo. En cualquier caso, como no se ha identificado al conductor, no des pistas a nadie, si hay pegas ya te lo dirán en la gestoría, si no, es que está todo ok y lo harán, como mucho puedes preguntar, "¿Si tiene multas el coche que pasaría?"
Pero no diciendo que tiene multas como es habitual, en mas de 20 años, no he tenido ni una.