Tu problema tiene un nombre tipificado: cesión ilegal de trabajadores.
Puedes dar un ultimatum muy detallado al cliente, diciendo por las buenas que si no te cogen en 15 días vas a ir al juzgado de lo social a denunciarlo, y a partir de ahí ellos verán. En el mejor de los casos acabarás contratado por el cliente con sus condiciones salariales y tu antigüedad de 13 años perfectamente respetada; en el peor, te irás a la calle cobrando salarios de tramitación por vulneración de derechos fundamentales (o sea vacaciones pagadas)(nota mental: recuérdale a tu abogado que lo meta en la denuncia) hasta que salga el juicio, en el que se te reconocerán los 13 años de indemnización con salario de cliente + las diferencias salariales de los últimos 5 años que también son reclamables; entre pitos y flautas te puedes ir a tu casa con más de 100K en el bolsillo y 2 años de paro...si en tu sector no es difícil reciclarse o cambiar de curro, puede ser una gran jugada.
Al respecto de las "cárnicas" o "charcuteras": es normal que tengan acuerdos con el cliente para no "robarse trabajadores". En realidad lo hacen porque viven de engañar a mirlos blancos que se conforman con el 60% del salario que cobrarían en el cliente. Encontrar mirlos blancos es difícil, pero una vez que encuentran uno...no lo sueltan ni con agua hirviendo, ya que es una mina de oro. Igual hasta te ponen claúsulas "no-competencia" en el contrato, que te impiden trabajar en tal o cual sector durante unos años si te vas, que ya es el cachondeo máximo, no sólo te conformas con menos salario sino que encima te comprometes a no jorobarles el chiringuito; dejando de lado la legalidad de estas cláusulas (que a mí me parece dudosa), la solución pasa por no firmar nada parecido.
(aunque ganado bastante mas claro)